Au début, Olivier Estoppey travaille presque exclusivement le dessin de grande taille au format de portes d’appartement de 210 x 90 cm. Ces panneaux de bois recouverts de papier à dessin marouflé sont entièrement noircis à la mine de plomb, puis gommés, lavés, grattés, poncés et enfin fixés, pour laisser apparaître le motif désiré. Dans les premières années, pas de figuration explicite, mais des formes relativement abstraites, des mouvements, des ondulations. La figure s’impose peu à peu, en même temps que la narration qui ne cessera de sous-tendre cette oeuvre prolifique. Les dessins racontent une histoire, un rêve, suggèrent des corps couchés, des montagnes, des animaux. Ils sont liés dès 1984 avec les volumes que la sculpture exprime : déjà des oies, des chevaux, des animaux et des loups.